Selesaikan k/3k-8-4/k+2

$$\frac { k } { 3 k - 8 } - \frac { 4 } { k + 2 }$$

Evaluasi

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 3k-8 dan k+2 adalah \left(3k-8\right)\left(k+2\right). Kalikan \frac{k}{3k-8} kali \frac{k+2}{k+2}. Kalikan \frac{4}{k+2} kali \frac{3k-8}{3k-8}.

$$\frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}-\frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Karena \frac{k\left(k+2\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} dan \frac{4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right)}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Kalikan bilangan berikut k\left(k+2\right)-4\left(3k-8\right).

$$\frac{k^{2}+2k-12k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Gabungkan seperti suku di k^{2}+2k-12k+32.

$$\frac{k^{2}-10k+32}{\left(3k-8\right)\left(k+2\right)}$$

Luaskan \left(3k-8\right)\left(k+2\right).

$$\frac{k^{2}-10k+32}{3k^{2}-2k-16}$$

Diferensial w.r.t. k

$$\frac{28\left(k^{2}-8k+8\right)}{9k^{4}-12k^{3}-92k^{2}+64k+256}$$