Selesaikan k^8/k

$$\frac { k ^ { 8 } } { k }$$

Evaluasi

$$k^{7}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{k^{8}}{k^{1}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$k^{8-1}$$

Kurangi 1 dari 8.

$$k^{7}$$

Diferensial w.r.t. k

$$7k^{6}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Perkalian

Untuk dua fungsi pembeda, turunan perkalian dari dua fungsi merupakan fungsi pertama dikalikan turunan dari yang kedua ditambah fungsi kedua dikali turunan dari yang pertama.

$$k^{8}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k})+\frac{1}{k}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{8})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-1-1}+\frac{1}{k}\times 8k^{8-1}$$

Sederhanakan.

$$k^{8}\left(-1\right)k^{-2}+\frac{1}{k}\times 8k^{7}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$-k^{8-2}+8k^{-1+7}$$

Sederhanakan.

$$-k^{6}+8k^{6}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{1}k^{8-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{7})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$7k^{7-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$7k^{6}$$