Selesaikan i/2+3i

$$\frac { i } { 2 + 3 i }$$

Evaluasi

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i\approx 0,230769231+0,153846154i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2-3i.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{i\left(2-3i\right)}{13}$$

Kalikan i kali 2-3i.

$$\frac{2i-3i^{2}}{13}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{2i-3\left(-1\right)}{13}$$

Kalikan bilangan berikut 2i-3\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$\frac{3+2i}{13}$$

Bagi 3+2i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i$$

Bagian Riil

$$\frac{3}{13} = 0,23076923076923078$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{i}{2+3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2-3i.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{i\left(2-3i\right)}{13})$$

Kalikan i kali 2-3i.

$$Re(\frac{2i-3i^{2}}{13})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{2i-3\left(-1\right)}{13})$$

Kalikan bilangan berikut 2i-3\left(-1\right). Susun ulang sukunya.

$$Re(\frac{3+2i}{13})$$

Bagi 3+2i dengan 13 untuk mendapatkan \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i.

$$Re(\frac{3}{13}+\frac{2}{13}i)$$

Komponen bilangan riil \frac{3}{13}+\frac{2}{13}i adalah \frac{3}{13}.

$$\frac{3}{13}$$