Selesaikan f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

Diferensial w.r.t. f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Kalikan f^{7} dan f^{-7} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

Evaluasi

$$\frac{1}{f^{2}}$$

Langkah Solusi

Kalikan f^{7} dan f^{-7} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{1}{f^{2}}$$