Selesaikan d((1/15x)^10-(15x)^2+1)/dx

$$\frac { d ( ( \frac { 1 } { 15 } x ) ^ { 10 } - ( 15 x ) ^ { 2 } + 1 ) } { d x }$$

Evaluasi

$$\frac{2x^{9}}{115330078125}-450x$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Penjumlahan

Luaskan \left(\frac{1}{15}x\right)^{10}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(\frac{1}{15}\right)^{10}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Hitung \frac{1}{15} sampai pangkat 10 dan dapatkan \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-\left(15x\right)^{2}+1)$$

Luaskan \left(15x\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-15^{2}x^{2}+1)$$

Hitung 15 sampai pangkat 2 dan dapatkan 225.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{576650390625}x^{10}-225x^{2}+1)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$10\times \frac{1}{576650390625}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Kalikan 10 kali \frac{1}{576650390625}.

$$\frac{2}{115330078125}x^{10-1}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 10.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}+2\left(-225\right)x^{2-1}$$

Kalikan 2 kali -225.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{2}{115330078125}x^{9}-450x$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{2x^{8}}{12814453125}-450$$