Selesaikan a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Evaluasi

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari ab-b^{2}. Faktor dari a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari b\left(a-b\right) dan a\left(a-b\right) adalah ab\left(a-b\right). Kalikan \frac{a}{b\left(a-b\right)} kali \frac{a}{a}. Kalikan \frac{b}{a\left(a-b\right)} kali \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Karena \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} dan \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Kalikan bilangan berikut aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari ab\left(a-b\right) dan ab adalah ab\left(a-b\right). Kalikan \frac{a+b}{ab} kali \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Karena \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} dan \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Gabungkan seperti suku di a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Luaskan b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Luaskan

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari ab-b^{2}. Faktor dari a^{2}-ab.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari b\left(a-b\right) dan a\left(a-b\right) adalah ab\left(a-b\right). Kalikan \frac{a}{b\left(a-b\right)} kali \frac{a}{a}. Kalikan \frac{b}{a\left(a-b\right)} kali \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Karena \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} dan \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Kalikan bilangan berikut aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari ab\left(a-b\right) dan ab adalah ab\left(a-b\right). Kalikan \frac{a+b}{ab} kali \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Karena \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} dan \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Kalikan bilangan berikut a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Gabungkan seperti suku di a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Luaskan b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$