Selesaikan a/(x+2)*x/(2x-1)

$$\frac { a } { ( x + 2 ) } \times \frac { x } { ( 2 x - 1 ) }$$

Evaluasi

$$\frac{ax}{\left(2x-1\right)\left(x+2\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Kalikan \frac{x}{2x-1} dan \frac{a}{x+2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)}$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+2 dengan setiap suku 2x-1.

$$\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2}$$

Gabungkan -x dan 4x untuk mendapatkan 3x.

$$\frac{ax}{2x^{2}+3x-2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$-\frac{2a\left(x^{2}+1\right)}{\left(\left(2x-1\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Aturan Turunan untuk Hasil Bagi

Kalikan \frac{x}{2x-1} dan \frac{a}{x+2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{\left(x+2\right)\left(2x-1\right)})$$

Terapkan properti distributif dengan mengalikan setiap suku x+2 dengan setiap suku 2x-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}-x+4x-2})$$

Gabungkan -x dan 4x untuk mendapatkan 3x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{ax}{2x^{2}+3x-2})$$

Untuk setiap dua fungsi diferensiabel, turunan dari hasil bagi dari dua fungsi merupakan bilangan penyebut dikalikan turunan dari pembilang dikurangi pembilang dikalikan turunan dari penyebut, semuanya lalu dibagi dengan penyebut kuadrat.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(ax^{1})-ax^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}+3x^{1}-2)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{1-1}-ax^{1}\left(2\times 2x^{2-1}+3x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kalikan 2x^{2}+3x^{1}-2 kali ax^{0}.

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-ax^{1}\left(4x^{1}+3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Kalikan ax^{1} kali 4x^{1}+3x^{0}.

$$\frac{2x^{2}ax^{0}+3x^{1}ax^{0}-2ax^{0}-\left(ax^{1}\times 4x^{1}+ax^{1}\times 3x^{0}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}-2ax^{0}-\left(a\times 4x^{1+1}+a\times 3x^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Sederhanakan.

$$\frac{2ax^{2}+3ax^{1}+\left(-2a\right)x^{0}-\left(4ax^{2}+3ax^{1}\right)}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Gabungkan suku sejenis.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x^{1}-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)x^{0}}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}+\left(-2a\right)\times 1}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{\left(-2a\right)x^{2}-2a}{\left(2x^{2}+3x-2\right)^{2}}$$