Selesaikan a^6/27-b^6

$$\frac { a ^ { 6 } } { 27 } - b ^ { 6 }$$

Faktor

$$\frac{\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)}{27}$$

Langkah Solusi

Faktor dari \frac{1}{27}.

$$\frac{a^{6}-27b^{6}}{27}$$

Sederhanakan a^{6}-27b^{6}. Tulis ulang a^{6}-27b^{6} sebagai \left(a^{2}\right)^{3}-\left(3b^{2}\right)^{3}. Selisih kubus dapat difaktorkan menggunakan aturan: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)$$

Tulis ulang ekspresi lengkap yang difaktorkan.

$$\frac{\left(a^{2}-3b^{2}\right)\left(a^{4}+3a^{2}b^{2}+9b^{4}\right)}{27}$$

Evaluasi

$$\frac{a^{6}}{27}-b^{6}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan b^{6} kali \frac{27}{27}.

$$\frac{a^{6}}{27}-\frac{27b^{6}}{27}$$

Karena \frac{a^{6}}{27} dan \frac{27b^{6}}{27} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{a^{6}-27b^{6}}{27}$$