Selesaikan 8/10*(15/8*7/8)+9/10=(frac{125}{1000}+frac{1}{2})x+frac{3}{9}

$$\frac { 8 } { 10 } \cdot ( \frac { 15 } { 8 } \times \frac { 7 } { 8 } ) + \frac { 9 } { 10 } = ( \frac { 125 } { 1000 } + \frac { 1 } { 2 } ) x + \frac { 3 } { 9 }$$

Cari nilai x

$$x = \frac{451}{150} = 3\frac{1}{150} \approx 3,006666667$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi pecahan \frac{8}{10} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{4}{5}\times \frac{15}{8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kalikan \frac{15}{8} dan \frac{4}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4\times 15}{5\times 8}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{4\times 15}{5\times 8}.

$$\frac{60}{40}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{60}{40} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 20.

$$\frac{3}{2}\times \frac{7}{8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kalikan \frac{7}{8} dan \frac{3}{2} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\times 7}{2\times 8}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 7}{2\times 8}.

$$\frac{21}{16}+\frac{9}{10}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 16 dan 10 adalah 80. Ubah \frac{21}{16} dan \frac{9}{10} menjadi pecahan dengan penyebut 80.

$$\frac{105}{80}+\frac{72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Karena \frac{105}{80} dan \frac{72}{80} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{105+72}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Tambahkan 105 dan 72 untuk mendapatkan 177.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{125}{1000}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{125}{1000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 125.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{1}{2}\right)x+\frac{3}{9}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 8 dan 2 adalah 8. Ubah \frac{1}{8} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 8.

$$\frac{177}{80}=\left(\frac{1}{8}+\frac{4}{8}\right)x+\frac{3}{9}$$

Karena \frac{1}{8} dan \frac{4}{8} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{177}{80}=\frac{1+4}{8}x+\frac{3}{9}$$

Tambahkan 1 dan 4 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{3}{9}$$

Kurangi pecahan \frac{3}{9} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{177}{80}=\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{5}{8}x+\frac{1}{3}=\frac{177}{80}$$

Kurangi \frac{1}{3} dari kedua sisi.

$$\frac{5}{8}x=\frac{177}{80}-\frac{1}{3}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 80 dan 3 adalah 240. Ubah \frac{177}{80} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 240.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531}{240}-\frac{80}{240}$$

Karena \frac{531}{240} dan \frac{80}{240} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{8}x=\frac{531-80}{240}$$

Kurangi 80 dari 531 untuk mendapatkan 451.

$$\frac{5}{8}x=\frac{451}{240}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{8}{5}, resiprokal dari \frac{5}{8}.

$$x=\frac{451}{240}\times \frac{8}{5}$$

Kalikan \frac{8}{5} dan \frac{451}{240} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x=\frac{451\times 8}{240\times 5}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{451\times 8}{240\times 5}.

$$x=\frac{3608}{1200}$$

Kurangi pecahan \frac{3608}{1200} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 8.

$$x=\frac{451}{150}$$