Selesaikan 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

Evaluasi

$$25\sqrt{3}+75\approx 118,301270189$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

Karena \frac{3}{3} dan \frac{\sqrt{3}}{3} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

Bagi 50 dengan \frac{3-\sqrt{3}}{3} dengan mengalikan 50 sesuai dengan resiprokal dari \frac{3-\sqrt{3}}{3}.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan 3+\sqrt{3}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

Sederhanakan \left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right). Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 kuadrat. \sqrt{3} kuadrat.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

Kurangi 3 dari 9 untuk mendapatkan 6.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Kalikan 50 dan 3 untuk mendapatkan 150.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

Bagi 150\left(3+\sqrt{3}\right) dengan 6 untuk mendapatkan 25\left(3+\sqrt{3}\right).

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 25 dengan 3+\sqrt{3}.

$$75+25\sqrt{3}$$