Selesaikan 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

Evaluasi

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 3.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

Kurangi pecahan \frac{5}{25} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 5.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

Diferensial w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$