Selesaikan 5/6(3-x)-1/2(x-4)geq1/2

$$\frac { 5 } { 6 } ( 3 - x ) - \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) \geq \frac { 1 } { 2 }$$

Atasi untuk x

$$x\leq 3$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{5}{6} dengan 3-x.

$$\frac{5}{6}\times 3+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Nyatakan \frac{5}{6}\times 3 sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5\times 3}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Kalikan 5 dan 3 untuk mendapatkan 15.

$$\frac{15}{6}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{5}{2}+\frac{5}{6}\left(-1\right)x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Kalikan \frac{5}{6} dan -1 untuk mendapatkan -\frac{5}{6}.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}\left(x-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{1}{2} dengan x-4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-4\right)\geq \frac{1}{2}$$

Nyatakan -\frac{1}{2}\left(-4\right) sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{-\left(-4\right)}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Kalikan -1 dan -4 untuk mendapatkan 4.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Bagi 4 dengan 2 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{5}{6}x-\frac{1}{2}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Gabungkan -\frac{5}{6}x dan -\frac{1}{2}x untuk mendapatkan -\frac{4}{3}x.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+2\geq \frac{1}{2}$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{4}{2}.

$$\frac{5}{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{2}\geq \frac{1}{2}$$

Karena \frac{5}{2} dan \frac{4}{2} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5+4}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Tambahkan 5 dan 4 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{9}{2}-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}$$

Kurangi \frac{9}{2} dari kedua sisi.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1}{2}-\frac{9}{2}$$

Karena \frac{1}{2} dan \frac{9}{2} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{1-9}{2}$$

Kurangi 9 dari 1 untuk mendapatkan -8.

$$-\frac{4}{3}x\geq \frac{-8}{2}$$

Bagi -8 dengan 2 untuk mendapatkan -4.

$$-\frac{4}{3}x\geq -4$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{3}{4}, resiprokal dari -\frac{4}{3}. Karena -\frac{4}{3} negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x\leq -4\left(-\frac{3}{4}\right)$$

Kalikan -4 kali -\frac{3}{4}.

$$x\leq 3$$