Selesaikan frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Evaluasi

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Langkah Solusi

Untuk mengalikan \sqrt{7} dan \sqrt{3}, kalikan angka pada akar kuadrat.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Faktor dari 28=2^{2}\times 7. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{2^{2}\times 7} sebagai produk akar persegi \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Ambil akar kuadrat dari 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Rasionalkan penyebut dari \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Faktor dari 21=7\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Kalikan \sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Kalikan 2 dan 7 untuk mendapatkan 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Kalikan 5 dan 7 untuk mendapatkan 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Bagi 35\sqrt{3} dengan 14 untuk mendapatkan \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$