Selesaikan 4x^1/2/8x^1/3

$$\frac { 4 x ^ { 1 / 2 } } { 8 x ^ { 1 / 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{\sqrt[6]{x}}{2}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{4^{1}\sqrt{x}}{8^{1}\sqrt[3]{x}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{4^{1}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}}{8^{1}}$$

Kurangi \frac{1}{3} dari \frac{1}{2} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$\frac{4^{1}\sqrt[6]{x}}{8^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{8} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 4.

$$\frac{1}{2}\sqrt[6]{x}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{1}{12x^{\frac{5}{6}}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{8}x^{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2}\sqrt[6]{x})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{6}\times \frac{1}{2}x^{\frac{1}{6}-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{12}x^{-\frac{5}{6}}$$