Selesaikan 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

Cari nilai y

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{4}{5} dengan y+\frac{5}{6}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Kalikan \frac{5}{6} dan \frac{4}{5} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{4}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -\frac{2}{3} dengan y-\frac{1}{4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

Kalikan -\frac{1}{4} dan -\frac{2}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{12} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Gabungkan \frac{4}{5}y dan -\frac{2}{3}y untuk mendapatkan \frac{2}{15}y.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 6 adalah 6. Ubah \frac{2}{3} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

Karena \frac{4}{6} dan \frac{1}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

Tambahkan 4 dan 1 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

Kurangi \frac{5}{6} dari kedua sisi.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

Karena \frac{7}{6} dan \frac{5}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

Kurangi 5 dari 7 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{2}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{15}{2}, resiprokal dari \frac{2}{15}.

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

Kalikan \frac{15}{2} dan \frac{1}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 15}{3\times 2}.

$$y=\frac{15}{6}$$

Kurangi pecahan \frac{15}{6} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$y=\frac{5}{2}$$