Selesaikan 4+2i/2-7i=

$$\frac { 4 + 2 i } { 2 - 7 i } =$$

Evaluasi

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i\approx -0,113207547+0,603773585i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2+7i.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53}$$

Kalikan bilangan kompleks 4+2i dan 2+7i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53}$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$\frac{8+28i+4i-14}{53}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 8+28i+4i-14.

$$\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53}$$

Jumlahkan bilangan berikut 8-14+\left(28+4\right)i.

$$\frac{-6+32i}{53}$$

Bagi -6+32i dengan 53 untuk mendapatkan -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i$$

Bagian Riil

$$-\frac{6}{53} = -0,11320754716981132$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{4+2i}{2-7i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+7i.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{\left(2-7i\right)\left(2+7i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{2^{2}-7^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(4+2i\right)\left(2+7i\right)}{53})$$

Kalikan bilangan kompleks 4+2i dan 2+7i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7i^{2}}{53})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right)}{53})$$

Kalikan bilangan berikut 4\times 2+4\times \left(7i\right)+2i\times 2+2\times 7\left(-1\right).

$$Re(\frac{8+28i+4i-14}{53})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam 8+28i+4i-14.

$$Re(\frac{8-14+\left(28+4\right)i}{53})$$

Jumlahkan bilangan berikut 8-14+\left(28+4\right)i.

$$Re(\frac{-6+32i}{53})$$

Bagi -6+32i dengan 53 untuk mendapatkan -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i.

$$Re(-\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{6}{53}+\frac{32}{53}i adalah -\frac{6}{53}.

$$-\frac{6}{53}$$