Selesaikan 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

Evaluasi

$$\frac{x}{9}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

Kurangi 1 dari 2.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

Kurangi 3 dari 3.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

Untuk setiap angka a kecuali 0, a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

Kurangi pecahan \frac{3}{27} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{1}{9}x$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{1}{9} = 0,1111111111111111$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$