Selesaikan 3a/a+b+ab-5a^2/a^2-b^2+2a/a-b

$$\frac { 3 a } { a + b } + \frac { a b - 5 a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - b ^ { 2 } } + \frac { 2 a } { a - b }$$

Evaluasi

$$0$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari a^{2}-b^{2}.

$$\frac{3a}{a+b}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari a+b dan \left(a+b\right)\left(a-b\right) adalah \left(a+b\right)\left(a-b\right). Kalikan \frac{3a}{a+b} kali \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Karena \frac{3a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} dan \frac{ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Kalikan bilangan berikut 3a\left(a-b\right)+ab-5a^{2}.

$$\frac{3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Gabungkan seperti suku di 3a^{2}-3ab+ab-5a^{2}.

$$\frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{-2a^{2}-2ab}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}.

$$\frac{2a\left(-a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Ekstrak tanda negatif pada -a-b.

$$\frac{-2a\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{2a}{a-b}$$

Sederhanakan a+b di pembilang dan penyebut.

$$\frac{-2a}{a-b}+\frac{2a}{a-b}$$

Karena \frac{-2a}{a-b} dan \frac{2a}{a-b} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{-2a+2a}{a-b}$$

Gabungkan seperti suku di -2a+2a.

$$\frac{0}{a-b}$$

Nol dibagi dengan suku apa saja selain nol akan menghasilkan nol.

$$0$$

Faktor

$$0$$