Selesaikan 3/x-6/1-x-x+5/x^2-x

$$\frac { 3 } { x } - \frac { 6 } { 1 - x } - \frac { x + 5 } { x ^ { 2 } - x }$$

Evaluasi

$$\frac{8}{x}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan 1-x adalah x\left(-x+1\right). Kalikan \frac{3}{x} kali \frac{-x+1}{-x+1}. Kalikan \frac{6}{1-x} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Karena \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} dan \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kalikan bilangan berikut 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gabungkan seperti suku di -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktor dari x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(-x+1\right) dan x\left(x-1\right) adalah x\left(x-1\right). Kalikan \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Karena \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} dan \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Sederhanakan x-1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{8}{x}$$

Luaskan

$$\frac{8}{x}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan 1-x adalah x\left(-x+1\right). Kalikan \frac{3}{x} kali \frac{-x+1}{-x+1}. Kalikan \frac{6}{1-x} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)}-\frac{6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Karena \frac{3\left(-x+1\right)}{x\left(-x+1\right)} dan \frac{6x}{x\left(-x+1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3\left(-x+1\right)-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Kalikan bilangan berikut 3\left(-x+1\right)-6x.

$$\frac{-3x+3-6x}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Gabungkan seperti suku di -3x+3-6x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x^{2}-x}$$

Faktor dari x^{2}-x.

$$\frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(-x+1\right) dan x\left(x-1\right) adalah x\left(x-1\right). Kalikan \frac{-9x+3}{x\left(-x+1\right)} kali \frac{-1}{-1}.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)}-\frac{x+5}{x\left(x-1\right)}$$

Karena \frac{-\left(-9x+3\right)}{x\left(x-1\right)} dan \frac{x+5}{x\left(x-1\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{-\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Kalikan bilangan berikut -\left(-9x+3\right)-\left(x+5\right).

$$\frac{9x-3-x-5}{x\left(x-1\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 9x-3-x-5.

$$\frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{8x-8}{x\left(x-1\right)}.

$$\frac{8\left(x-1\right)}{x\left(x-1\right)}$$

Sederhanakan x-1 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{8}{x}$$