Selesaikan 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

Evaluasi

$$\frac{25}{121}\approx 0,20661157$$

Langkah Solusi

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{198}{99}.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Karena \frac{198}{99} dan \frac{16}{99} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangi 16 dari 198 untuk mendapatkan 182.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kalikan \frac{182}{99} dan \frac{3}{22} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{3\times 182}{22\times 99}.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangi pecahan \frac{546}{2178} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 6.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kalikan \frac{3}{2} dan \frac{91}{363} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{91\times 3}{363\times 2}.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangi pecahan \frac{273}{726} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Hitung \frac{11}{6} sampai pangkat 2 dan dapatkan \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Bagi \frac{1}{3} dengan \frac{121}{36} dengan mengalikan \frac{1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{121}{36}.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kalikan \frac{36}{121} dan \frac{1}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 36}{3\times 121}.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangi pecahan \frac{36}{363} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 3.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 242 dan 121 adalah 242. Ubah \frac{91}{242} dan \frac{12}{121} menjadi pecahan dengan penyebut 242.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Karena \frac{91}{242} dan \frac{24}{242} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kurangi 24 dari 91 untuk mendapatkan 67.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

Kalikan \frac{1}{22} dan \frac{17}{11} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{17\times 1}{11\times 22}.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

Karena \frac{67}{242} dan \frac{17}{242} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{67-17}{242}$$

Kurangi 17 dari 67 untuk mendapatkan 50.

$$\frac{50}{242}$$

Kurangi pecahan \frac{50}{242} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{25}{121}$$

Faktor

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0,2066115702479339$$