Selesaikan 20x^4/18x^2

$$\frac { 20 x ^ { 4 } } { 18 x ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$\frac{10x^{2}}{9}$$

Langkah untuk Perkalian Dua Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\left(20x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18x^{2}}$$

Untuk meningkatkan perkalian dari dua bilangan atau lebih ke suatu pangkat, tingkatkan tiap bilangan ke pangkat tersebut dan ambil perkaliannya.

$$20^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{18}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Gunakan Properti Perkalian Komutatif.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Untuk meningkatkan himpunan pangkat suatu bilangan ke himpunan pangkat lainnya, kalikan pangkatnya.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Kalikan 2 kali -1.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4}x^{-2}$$

Tambahkan pangkatnya untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{4-2}$$

Tambahkan pangkat 4 dan -2.

$$20^{1}\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Tingkatkan 20 ke pangkat 1.

$$20\times \frac{1}{18}x^{2}$$

Kalikan 20 kali \frac{1}{18}.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Langkah Hasil Bagi dari Eksponensial

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{20^{1}x^{4}}{18^{1}x^{2}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{20^{1}x^{4-2}}{18^{1}}$$

Kurangi 2 dari 4.

$$\frac{20^{1}x^{2}}{18^{1}}$$

Kurangi pecahan \frac{20}{18} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{10}{9}x^{2}$$

Diferensial w.r.t. x

$$\frac{20x}{9}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20}{18}x^{4-2})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{9}x^{2})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{9}x^{2-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{20}{9}x^{1}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\frac{20}{9}x$$