Selesaikan frac{2^{-6}m^{13}n^7}{5^-2m^7n^13}

$$\frac { 2 ^ { - 6 } m ^ { 13 } n ^ { 7 } } { 5 ^ { - 2 } m ^ { 7 } n ^ { 13 } }$$

Evaluasi

$$\frac{25\times \left(\frac{m}{n}\right)^{6}}{64}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Hasil Bagi Properti Himpunan Pangkat

Gunakan aturan pangkat untuk menyederhanakan ekspresinya.

$$\frac{2^{-6}m^{13}n^{7}}{5^{-2}m^{7}n^{13}}$$

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{13-7}n^{7-13}$$

Kurangi 7 dari 13.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{7-13}$$

Kurangi 13 dari 7.

$$\frac{2^{-6}}{5^{-2}}m^{6}n^{-6}$$

Bagi \frac{1}{64} dengan \frac{1}{25} dengan mengalikan \frac{1}{64} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{25}.

$$\frac{25}{64}m^{6}\times \left(\frac{1}{n^{6}}\right)$$

Diferensial w.r.t. m

$$\frac{75m^{5}}{32n^{6}}$$

Langkah Solusi

Untuk membagi himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, kurangi pangkat bilangan penyebut dari pangkat bilangan pembilang.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{n^{7}}{64\times \left(\frac{n^{13}}{25}\right)}m^{13-7})$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\frac{25}{64n^{6}}m^{6})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$6\times \left(\frac{25}{64n^{6}}\right)m^{6-1}$$

Lakukan penghitungannya.

$$\frac{75}{32n^{6}}m^{5}$$