Selesaikan 144/y^2+y^2=40

$$\frac { 144 } { y ^ { 2 } } + y ^ { 2 } = 40$$

Cari nilai y

$$y=-2$$

$$y=2$$

$$y=6$$

$$y=-6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel y tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan y^{2}.

$$144+y^{2}y^{2}=40y^{2}$$

Untuk mengalikan himpunan pangkat dari bilangan dasar yang sama, tambahkan pangkatnya. Tambahkan 2 dan 2 agar menghasilkan 4.

$$144+y^{4}=40y^{2}$$

Kurangi 40y^{2} dari kedua sisi.

$$144+y^{4}-40y^{2}=0$$

Substitusikan t untuk y^{2}.

$$t^{2}-40t+144=0$$

Semua persamaan dalam bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan dengan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ganti a dengan 1, b dengan -40, dan c dengan 144 dalam rumus kuadrat.

$$t=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 1\times 144}}{2}$$

Lakukan penghitungan.

$$t=\frac{40±32}{2}$$

Selesaikan persamaan t=\frac{40±32}{2} jika ± plus dan jika ± minus.

$$t=36 t=4$$

Karena y=t^{2}, solusi ini diperoleh dengan mengevaluasi y=±\sqrt{t} untuk setiap t.

$$y=6 y=-6 y=2 y=-2$$