Selesaikan 1-i/1-i^2+1/1-i+1-2i/2i=

$$\frac { 1 - i } { 1 - i ^ { 2 } } + \frac { 1 } { 1 - i } + \frac { 1 - 2 i } { 2 i } =$$

Evaluasi

$$-\frac{1}{2}i=-0,5i$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$\frac{1-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$\frac{1-i}{1+1}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$\frac{1-i}{2}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Bagi 1-i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i}$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{1-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1+i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+\frac{1-2i}{2i}$$

Kalikan bilangan berikut \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1+i}{2}+\frac{1-2i}{2i}$$

Bagi 1+i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)+\frac{1-2i}{2i}$$

Jumlahkan bilangan berikut.

$$\frac{1-2i}{2i}+1$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1-2i}{2i} dengan bilangan imajiner i.

$$\frac{2+i}{-2}+1$$

Bagi 2+i dengan -2 untuk mendapatkan -1-\frac{1}{2}i.

$$-1-\frac{1}{2}i+1$$

Tambahkan -1-\frac{1}{2}i dan 1 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}i.

$$-\frac{1}{2}i$$

Bagian Riil

$$0$$

Langkah Solusi

Hitung i sampai pangkat 2 dan dapatkan -1.

$$Re(\frac{1-i}{1-\left(-1\right)}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Kebalikan -1 adalah 1.

$$Re(\frac{1-i}{1+1}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Tambahkan 1 dan 1 untuk mendapatkan 2.

$$Re(\frac{1-i}{2}+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Bagi 1-i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1}{1-i}+\frac{1-2i}{2i})$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1}{1-i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 1+i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}+\frac{1-2i}{2i})$$

Kalikan bilangan berikut \frac{1\left(1+i\right)}{\left(1-i\right)\left(1+i\right)}.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\frac{1+i}{2}+\frac{1-2i}{2i})$$

Bagi 1+i dengan 2 untuk mendapatkan \frac{1}{2}+\frac{1}{2}i.

$$Re(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)+\frac{1-2i}{2i})$$

Jumlahkan bilangan berikut \frac{1}{2}-\frac{1}{2}i+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right).

$$Re(\frac{1-2i}{2i}+1)$$

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{1-2i}{2i} dengan bilangan imajiner i.

$$Re(\frac{2+i}{-2}+1)$$

Bagi 2+i dengan -2 untuk mendapatkan -1-\frac{1}{2}i.

$$Re(-1-\frac{1}{2}i+1)$$

Tambahkan -1-\frac{1}{2}i dan 1 untuk mendapatkan -\frac{1}{2}i.

$$Re(-\frac{1}{2}i)$$

Komponen bilangan riil -\frac{1}{2}i adalah 0.

$$0$$