Selesaikan 1-(1/10)^5/100/1-frac{1{10}}

$$\frac { 1 - ( \frac { 1 } { 10 } ) ^ { 5 } / 100 } { 1 - \frac { 1 } { 10 } }$$

Evaluasi

$$\frac{1111111}{1000000}=1,111111$$

Langkah Solusi

Hitung \frac{1}{10} sampai pangkat 5 dan dapatkan \frac{1}{100000}.

$$\frac{1-\frac{\frac{1}{100000}}{100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Nyatakan \frac{\frac{1}{100000}}{100} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1-\frac{1}{100000\times 100}}{1-\frac{1}{10}}$$

Kalikan 100000 dan 100 untuk mendapatkan 10000000.

$$\frac{1-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{10000000}{10000000}.

$$\frac{\frac{10000000}{10000000}-\frac{1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Karena \frac{10000000}{10000000} dan \frac{1}{10000000} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{10000000-1}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Kurangi 1 dari 10000000 untuk mendapatkan 9999999.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{1-\frac{1}{10}}$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{10}{10}.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10}{10}-\frac{1}{10}}$$

Karena \frac{10}{10} dan \frac{1}{10} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{10-1}{10}}$$

Kurangi 1 dari 10 untuk mendapatkan 9.

$$\frac{\frac{9999999}{10000000}}{\frac{9}{10}}$$

Bagi \frac{9999999}{10000000} dengan \frac{9}{10} dengan mengalikan \frac{9999999}{10000000} sesuai dengan resiprokal dari \frac{9}{10}.

$$\frac{9999999}{10000000}\times \frac{10}{9}$$

Kalikan \frac{10}{9} dan \frac{9999999}{10000000} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{9999999\times 10}{10000000\times 9}.

$$\frac{99999990}{90000000}$$

Kurangi pecahan \frac{99999990}{90000000} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 90.

$$\frac{1111111}{1000000}$$

Faktor

$$\frac{239 \cdot 4649}{2 ^ {6} \cdot 5 ^ {6}} = 1\frac{111111}{1000000} = 1,111111$$