Selesaikan 1/x+1/x+18-1/12

$$\frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { x + 18 } - \frac { 1 } { 12 }$$

Evaluasi

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x dan x+18 adalah x\left(x+18\right). Kalikan \frac{1}{x} kali \frac{x+18}{x+18}. Kalikan \frac{1}{x+18} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{x+18}{x\left(x+18\right)}+\frac{x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Karena \frac{x+18}{x\left(x+18\right)} dan \frac{x}{x\left(x+18\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{x+18+x}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Gabungkan seperti suku di x+18+x.

$$\frac{2x+18}{x\left(x+18\right)}-\frac{1}{12}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x+18\right) dan 12 adalah 12x\left(x+18\right). Kalikan \frac{2x+18}{x\left(x+18\right)} kali \frac{12}{12}. Kalikan \frac{1}{12} kali \frac{x\left(x+18\right)}{x\left(x+18\right)}.

$$\frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}-\frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Karena \frac{12\left(2x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} dan \frac{x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right)}{12x\left(x+18\right)}$$

Kalikan bilangan berikut 12\left(2x+18\right)-x\left(x+18\right).

$$\frac{24x+216-x^{2}-18x}{12x\left(x+18\right)}$$

Gabungkan seperti suku di 24x+216-x^{2}-18x.

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x\left(x+18\right)}$$

Luaskan 12x\left(x+18\right).

$$\frac{6x+216-x^{2}}{12x^{2}+216x}$$

Faktor

$$-\frac{\left(x-18\right)\left(x+12\right)}{12x\left(x+18\right)}$$