Selesaikan 1/a^4-4(b5/16a^2-1)=0

$$\frac { 1 } { a ^ { 4 } } - 4 ( \frac { b 5 } { 16 a ^ { 2 } } - 1 ) = 0$$

Cari nilai b_5

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

$$a\neq 0$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 16a^{4}, kelipatan perkalian terkecil dari a^{4},16a^{2}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-1\right)\times 16a^{4}=0$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan 1 kali \frac{16a^{2}}{16a^{2}}.

$$16-4\left(\frac{b_{5}}{16a^{2}}-\frac{16a^{2}}{16a^{2}}\right)\times 16a^{4}=0$$

Karena \frac{b_{5}}{16a^{2}} dan \frac{16a^{2}}{16a^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$16-4\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}\times 16a^{4}=0$$

Kalikan 4 dan 16 untuk mendapatkan 64.

$$16-64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Nyatakan 64\times \frac{b_{5}-16a^{2}}{16a^{2}} sebagai pecahan tunggal.

$$16-\frac{64\left(b_{5}-16a^{2}\right)}{16a^{2}}a^{4}=0$$

Sederhanakan 16 di pembilang dan penyebut.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4}=0$$

Nyatakan \frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)}{a^{2}}a^{4} sebagai pecahan tunggal.

$$16-\frac{4\left(-16a^{2}+b_{5}\right)a^{4}}{a^{2}}=0$$

Sederhanakan a^{2} di pembilang dan penyebut.

$$16-4a^{2}\left(-16a^{2}+b_{5}\right)=0$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -4a^{2} dengan -16a^{2}+b_{5}.

$$16+64a^{4}-4a^{2}b_{5}=0$$

Kurangi 16 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$64a^{4}-4a^{2}b_{5}=-16$$

Kurangi 64a^{4} dari kedua sisi.

$$-4a^{2}b_{5}=-16-64a^{4}$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$\left(-4a^{2}\right)b_{5}=-64a^{4}-16$$

Bagi kedua sisi dengan -4a^{2}.

$$\frac{\left(-4a^{2}\right)b_{5}}{-4a^{2}}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Membagi dengan -4a^{2} membatalkan perkalian dengan -4a^{2}.

$$b_{5}=\frac{-64a^{4}-16}{-4a^{2}}$$

Bagi -16-64a^{4} dengan -4a^{2}.

$$b_{5}=16a^{2}+\frac{4}{a^{2}}$$

Cari nilai a (complex solution)

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

Cari nilai a

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(-\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}$$

$$a=-\frac{\sqrt{2\left(\sqrt{b_{5}^{2}-256}+b_{5}\right)}}{8}\text{, }b_{5}\geq 16$$