Selesaikan 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

Atasi untuk x

$$x<-\frac{3}{2}$$

Langkah Solusi

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \frac{1}{4} dengan 3-2x.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Kalikan \frac{1}{4} dan 3 untuk mendapatkan \frac{3}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

Kalikan \frac{1}{4} dan -2 untuk mendapatkan \frac{-2}{4}.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

Kurangi pecahan \frac{-2}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

Ubah 2 menjadi pecahan \frac{8}{4}.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

Karena \frac{3}{4} dan \frac{8}{4} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Kurangi 8 dari 3 untuk mendapatkan -5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

Kurangi \frac{1}{3}x dari kedua sisi.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

Gabungkan -\frac{1}{2}x dan -\frac{1}{3}x untuk mendapatkan -\frac{5}{6}x.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

Tambahkan \frac{5}{4} ke kedua sisi. Bilangan apa pun yang ditambahkan nol, menghasilkan bilangan itu sendiri.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

Kalikan kedua sisi dengan -\frac{6}{5}, resiprokal dari -\frac{5}{6}. Karena -\frac{5}{6} negatif, arah Pertidaksamaan diubah.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

Kalikan -\frac{6}{5} dan \frac{5}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

Sederhanakan 5 di pembilang dan penyebut.

$$x<\frac{-6}{4}$$

Kurangi pecahan \frac{-6}{4} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$x<-\frac{3}{2}$$