Selesaikan 1/2012*(1-1/2013)*(1-1/2014)*(1-1/2015)*(1-frac{1}{2016})*(1-frac{1}{2017})

$$\frac { 1 } { 2012 } \times ( 1 - \frac { 1 } { 2013 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2014 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2015 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2016 } ) \times ( 1 - \frac { 1 } { 2017 } )$$

Evaluasi

$$\frac{1}{2017}\approx 0,000495786$$

Langkah Solusi

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2013}{2013}.

$$\frac{1}{2012}\left(\frac{2013}{2013}-\frac{1}{2013}\right)\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Karena \frac{2013}{2013} dan \frac{1}{2013} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2013-1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kurangi 1 dari 2013 untuk mendapatkan 2012.

$$\frac{1}{2012}\times \frac{2012}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kalikan \frac{2012}{2013} dan \frac{1}{2012} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2012}{2012\times 2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Sederhanakan 2012 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2013}\left(1-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2014}{2014}.

$$\frac{1}{2013}\left(\frac{2014}{2014}-\frac{1}{2014}\right)\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Karena \frac{2014}{2014} dan \frac{1}{2014} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2014-1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kurangi 1 dari 2014 untuk mendapatkan 2013.

$$\frac{1}{2013}\times \frac{2013}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kalikan \frac{2013}{2014} dan \frac{1}{2013} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2013}{2013\times 2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Sederhanakan 2013 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2014}\left(1-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2015}{2015}.

$$\frac{1}{2014}\left(\frac{2015}{2015}-\frac{1}{2015}\right)\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Karena \frac{2015}{2015} dan \frac{1}{2015} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2015-1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kurangi 1 dari 2015 untuk mendapatkan 2014.

$$\frac{1}{2014}\times \frac{2014}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kalikan \frac{2014}{2015} dan \frac{1}{2014} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2014}{2014\times 2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Sederhanakan 2014 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2015}\left(1-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2016}{2016}.

$$\frac{1}{2015}\left(\frac{2016}{2016}-\frac{1}{2016}\right)\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Karena \frac{2016}{2016} dan \frac{1}{2016} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2016-1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kurangi 1 dari 2016 untuk mendapatkan 2015.

$$\frac{1}{2015}\times \frac{2015}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Kalikan \frac{2015}{2016} dan \frac{1}{2015} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2015}{2015\times 2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Sederhanakan 2015 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2016}\left(1-\frac{1}{2017}\right)$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{2017}{2017}.

$$\frac{1}{2016}\left(\frac{2017}{2017}-\frac{1}{2017}\right)$$

Karena \frac{2017}{2017} dan \frac{1}{2017} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2017-1}{2017}$$

Kurangi 1 dari 2017 untuk mendapatkan 2016.

$$\frac{1}{2016}\times \frac{2016}{2017}$$

Kalikan \frac{2016}{2017} dan \frac{1}{2016} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{1\times 2016}{2016\times 2017}$$

Sederhanakan 2016 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{2017}$$

Faktor

$$\frac{1}{2017} = 0,0004957858205255329$$