Selesaikan 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

Cari nilai b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi \frac{1}{2}x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kurangi c dari kedua sisi.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Bagi -\frac{x^{2}}{2}-c dengan x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Cari nilai b

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kurangi \frac{1}{2}x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kurangi c dari kedua sisi.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

Persamaan berada dalam bentuk standar.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

Bagi kedua sisi dengan x.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Membagi dengan x membatalkan perkalian dengan x.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

Bagi -\frac{x^{2}}{2}-c dengan x.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

Cari nilai c

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

Langkah Solusi

Kurangi \frac{1}{2}x^{2} dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

Kurangi bx dari kedua sisi.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$