Selesaikan 1/2+1/3-1/4|+|1/3+frac{1}{2}-1|

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } | + | \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - 1 |$$

Evaluasi

$$\frac{19}{24}\approx 0,791666667$$

Langkah Solusi

Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 3 adalah 6. Ubah \frac{1}{2} dan \frac{1}{3} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Karena \frac{3}{6} dan \frac{2}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Tambahkan 3 dan 2 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{1}{3}+\frac{1}{2}-1||$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 3 dan 2 adalah 6. Ubah \frac{1}{3} dan \frac{1}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 6.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2}{6}+\frac{3}{6}-1||$$

Karena \frac{2}{6} dan \frac{3}{6} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{2+3}{6}-1||$$

Tambahkan 2 dan 3 untuk mendapatkan 5.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-1||$$

Ubah 1 menjadi pecahan \frac{6}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5}{6}-\frac{6}{6}||$$

Karena \frac{5}{6} dan \frac{6}{6} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||\frac{5-6}{6}||$$

Kurangi 6 dari 5 untuk mendapatkan -1.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}||-\frac{1}{6}||$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut -\frac{1}{6} adalah \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}|\frac{1}{6}|$$

Nilai absolut bilangan riil a adalah a ketika a\geq 0, atau -a ketika a<0. Nilai absolut \frac{1}{6} adalah \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\times \frac{1}{6}$$

Kalikan \frac{1}{6} dan \frac{1}{4} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{5}{6}-\frac{1\times 1}{4\times 6}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{1\times 1}{4\times 6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{24}$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 6 dan 24 adalah 24. Ubah \frac{5}{6} dan \frac{1}{24} menjadi pecahan dengan penyebut 24.

$$\frac{20}{24}-\frac{1}{24}$$

Karena \frac{20}{24} dan \frac{1}{24} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{20-1}{24}$$

Kurangi 1 dari 20 untuk mendapatkan 19.

$$\frac{19}{24}$$

Faktor

$$\frac{19}{2 ^ {3} \cdot 3} = 0,7916666666666666$$