Selesaikan -k+3/4-k=k-3

$$\frac { - k + 3 } { 4 - k } = k - 3$$

Cari nilai k

$$k=3$$

$$k=5$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel k tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -k+4 dengan k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -k+4 dengan -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Gabungkan 4k dan 3k untuk mendapatkan 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Tambahkan k^{2} ke kedua sisi.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Kurangi 7k dari kedua sisi.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Tambahkan 12 ke kedua sisi.

$$-k+3+k^{2}-7k+12=0$$

Tambahkan 3 dan 12 untuk mendapatkan 15.

$$-k+15+k^{2}-7k=0$$

Gabungkan -k dan -7k untuk mendapatkan -8k.

$$-8k+15+k^{2}=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$k^{2}-8k+15=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti 1 dengan a, -8 dengan b, dan 15 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 15}}{2}$$

-8 kuadrat.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 15}}{2}$$

Kalikan -4 kali 15.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-60}}{2}$$

Tambahkan 64 sampai -60.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{4}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 4.

$$k=\frac{-\left(-8\right)±2}{2}$$

Kebalikan -8 adalah 8.

$$k=\frac{8±2}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{8±2}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 8 sampai 2.

$$k=\frac{10}{2}$$

Bagi 10 dengan 2.

$$k=5$$

Sekarang selesaikan persamaan k=\frac{8±2}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2 dari 8.

$$k=\frac{6}{2}$$

Bagi 6 dengan 2.

$$k=3$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$k=5 k=3$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel k tidak boleh sama dengan 4 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan -k+4.

$$-k+3=\left(-k+4\right)k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -k+4 dengan k.

$$-k+3=-k^{2}+4k+\left(-k+4\right)\left(-3\right)$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan -k+4 dengan -3.

$$-k+3=-k^{2}+4k+3k-12$$

Gabungkan 4k dan 3k untuk mendapatkan 7k.

$$-k+3=-k^{2}+7k-12$$

Tambahkan k^{2} ke kedua sisi.

$$-k+3+k^{2}=7k-12$$

Kurangi 7k dari kedua sisi.

$$-k+3+k^{2}-7k=-12$$

Kurangi 3 dari kedua sisi.

$$-k+k^{2}-7k=-12-3$$

Kurangi 3 dari -12 untuk mendapatkan -15.

$$-k+k^{2}-7k=-15$$

Gabungkan -k dan -7k untuk mendapatkan -8k.

$$-8k+k^{2}=-15$$

Persamaan kuadrat seperti yang ini dapat diselesaikan dengan melengkapi kuadrat. Agar dapat melengkapi kuadratnya, persamaan harus dalam bentuk x^{2}+bx=c.

$$k^{2}-8k=-15$$

Bagi -8, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan -4. Lalu tambahkan kuadrat dari -4 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$k^{2}-8k+\left(-4\right)^{2}=-15+\left(-4\right)^{2}$$

-4 kuadrat.

$$k^{2}-8k+16=-15+16$$

Tambahkan -15 sampai 16.

$$k^{2}-8k+16=1$$

Faktorkan k^{2}-8k+16. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(k-4\right)^{2}=1$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(k-4\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sederhanakan.

$$k-4=1 k-4=-1$$

Tambahkan 4 ke kedua sisi persamaan.

$$k=5 k=3$$