Selesaikan -6-17i/2-3i

$$\frac { - 6 - 17 i } { 2 - 3 i }$$

Evaluasi

$$3-4i$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut dengan bilangan konjugat kompleks dari penyebut, 2+3i.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)}$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13}$$

Kalikan bilangan kompleks -6-17i dan 2+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13}$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13}$$

Kalikan bilangan berikut -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$\frac{-12-18i-34i+51}{13}$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -12-18i-34i+51.

$$\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13}$$

Jumlahkan bilangan berikut -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$\frac{39-52i}{13}$$

Bagi 39-52i dengan 13 untuk mendapatkan 3-4i.

$$3-4i$$

Bagian Riil

$$3$$

Langkah Solusi

Kalikan bilangan pembilang dan penyebut \frac{-6-17i}{2-3i} dengan bilangan konjugat kompleks dari bilangan penyebut, 2+3i.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{\left(2-3i\right)\left(2+3i\right)})$$

Perkalian dapat diubah menjadi bentuk selisih dua kuadrat menggunakan aturan: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1. Hitung penyebut.

$$Re(\frac{\left(-6-17i\right)\left(2+3i\right)}{13})$$

Kalikan bilangan kompleks -6-17i dan 2+3i seperti Anda mengalikan binomial.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3i^{2}}{13})$$

Menurut definisi, i^{2} adalah -1.

$$Re(\frac{-6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right)}{13})$$

Kalikan bilangan berikut -6\times 2-6\times \left(3i\right)-17i\times 2-17\times 3\left(-1\right).

$$Re(\frac{-12-18i-34i+51}{13})$$

Gabungkan komponen bilangan riil dan imajiner dalam -12-18i-34i+51.

$$Re(\frac{-12+51+\left(-18-34\right)i}{13})$$

Jumlahkan bilangan berikut -12+51+\left(-18-34\right)i.

$$Re(\frac{39-52i}{13})$$

Bagi 39-52i dengan 13 untuk mendapatkan 3-4i.

$$Re(3-4i)$$

Komponen bilangan riil 3-4i adalah 3.

$$3$$