Selesaikan (x+2)/frac{6{x}}=8

$$\frac { ( x + 2 ) } { \frac { 6 } { x } } = 8$$

Cari nilai x

$$x=-8$$

$$x=6$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi x+2 dengan \frac{6}{x} dengan mengalikan x+2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Bagi setiap suku x^{2}+2x dengan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Kurangi 8 dari kedua sisi.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x-8=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{1}{6} dengan a, \frac{1}{3} dengan b, dan -8 dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\left(\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kuadratkan \frac{1}{3} dengan menguadratkan pembilang dan penyebut dari pecahan.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-4\times \frac{1}{6}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan -4 kali \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}-\frac{2}{3}\left(-8\right)}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan -\frac{2}{3} kali -8.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{1}{9}+\frac{16}{3}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Tambahkan \frac{1}{9} ke \frac{16}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{49}{9}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{2\times \frac{1}{6}}$$

Kalikan 2 kali \frac{1}{6}.

$$x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} jika ± adalah plus. Tambahkan -\frac{1}{3} ke \frac{7}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan menambahkan pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Bagi 2 dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan 2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$x=6$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-\frac{1}{3}±\frac{7}{3}}{\frac{1}{3}} jika ± adalah minus. Kurangi \frac{7}{3} dari -\frac{1}{3} dengan mencari faktor persekutuan dan mengurangi pembilang. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=-\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{3}}$$

Bagi -\frac{8}{3} dengan \frac{1}{3} dengan mengalikan -\frac{8}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{3}.

$$x=-8$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=6 x=-8$$

Langkah Penyelesaian Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Bagi x+2 dengan \frac{6}{x} dengan mengalikan x+2 sesuai dengan resiprokal dari \frac{6}{x}.

$$\frac{\left(x+2\right)x}{6}=8$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+2 dengan x.

$$\frac{x^{2}+2x}{6}=8$$

Bagi setiap suku x^{2}+2x dengan 6 untuk mendapatkan \frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x.

$$\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x=8$$

Kalikan kedua sisi dengan 6.

$$\frac{\frac{1}{6}x^{2}+\frac{1}{3}x}{\frac{1}{6}}=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Membagi dengan \frac{1}{6} membatalkan perkalian dengan \frac{1}{6}.

$$x^{2}+\frac{\frac{1}{3}}{\frac{1}{6}}x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Bagi \frac{1}{3} dengan \frac{1}{6} dengan mengalikan \frac{1}{3} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=\frac{8}{\frac{1}{6}}$$

Bagi 8 dengan \frac{1}{6} dengan mengalikan 8 sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{6}.

$$x^{2}+2x=48$$

Bagi 2, koefisien dari suku x, dengan 2 untuk mendapatkan 1. Lalu tambahkan kuadrat dari 1 ke kedua sisi persamaan. Langkah ini membuat sisi kiri persamaan menjadi kuadrat yang sempurna.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

1 kuadrat.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

Tambahkan 48 sampai 1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

Faktorkan x^{2}+2x+1. Secara umum, ketika x^{2}+bx+c adalah kuadrat yang sempurna, itu selalu dapat difaktorkan sebagai \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Sederhanakan.

$$x+1=7 x+1=-7$$

Kurangi 1 dari kedua sisi persamaan.

$$x=6 x=-8$$