Selesaikan frac{sqrt{35}-sqrt{21}}{sqrt{7}}

$$\frac { \sqrt { 35 } - \sqrt { 21 } } { \sqrt { 7 } }$$

Evaluasi

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}\approx 0,50401717$$

Langkah Solusi

Rasionalkan penyebut dari \frac{\sqrt{35}-\sqrt{21}}{\sqrt{7}} dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Kuadrat \sqrt{7} adalah 7.

$$\frac{\left(\sqrt{35}-\sqrt{21}\right)\sqrt{7}}{7}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan \sqrt{35}-\sqrt{21} dengan \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{35}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Faktor dari 35=7\times 5. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7\times 5} sebagai produk akar persegi \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{7}\sqrt{5}\sqrt{7}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Kalikan \sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{21}\sqrt{7}}{7}$$

Faktor dari 21=7\times 3. Tulis ulang akar kuadrat produk \sqrt{7\times 3} sebagai produk akar persegi \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{7\sqrt{5}-\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{7}$$

Kalikan \sqrt{7} dan \sqrt{7} untuk mendapatkan 7.

$$\frac{7\sqrt{5}-7\sqrt{3}}{7}$$

Bagi setiap suku 7\sqrt{5}-7\sqrt{3} dengan 7 untuk mendapatkan \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$\sqrt{5}-\sqrt{3}$$