Selesaikan x/x-10+x/x+9/frac{x{x-10}-13x/x+9}][139-12x]

$$\frac { \frac { x } { x - 10 } + \frac { x } { x + 9 } } { \frac { x } { x - 10 } - \frac { 13 x } { x + 9 } } ] [ 139 - 12 x ]$$

Evaluasi

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-10 dan x+9 adalah \left(x-10\right)\left(x+9\right). Kalikan \frac{x}{x-10} kali \frac{x+9}{x+9}. Kalikan \frac{x}{x+9} kali \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Karena \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dan \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kalikan bilangan berikut x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-10 dan x+9 adalah \left(x-10\right)\left(x+9\right). Kalikan \frac{x}{x-10} kali \frac{x+9}{x+9}. Kalikan \frac{13x}{x+9} kali \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Karena \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dan \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kalikan bilangan berikut x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Bagi \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dengan \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dengan mengalikan \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Sederhanakan \left(x-10\right)\left(x+9\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$

Luaskan

$$\frac{2x-1}{139-12x}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-10 dan x+9 adalah \left(x-10\right)\left(x+9\right). Kalikan \frac{x}{x-10} kali \frac{x+9}{x+9}. Kalikan \frac{x}{x+9} kali \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}+\frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Karena \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dan \frac{x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Kalikan bilangan berikut x\left(x+9\right)+x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{x^{2}+9x+x^{2}-10x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+9x+x^{2}-10x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x}{x-10}-\frac{13x}{x+9}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x-10 dan x+9 adalah \left(x-10\right)\left(x+9\right). Kalikan \frac{x}{x-10} kali \frac{x+9}{x+9}. Kalikan \frac{13x}{x+9} kali \frac{x-10}{x-10}.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}-\frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Karena \frac{x\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dan \frac{13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Kalikan bilangan berikut x\left(x+9\right)-13x\left(x-10\right).

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{x^{2}+9x-13x^{2}+130x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Gabungkan seperti suku di x^{2}+9x-13x^{2}+130x.

$$\frac{\frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}{\frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}}$$

Bagi \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dengan \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} dengan mengalikan \frac{2x^{2}-x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{-12x^{2}+139x}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)}.

$$\frac{\left(2x^{2}-x\right)\left(x-10\right)\left(x+9\right)}{\left(x-10\right)\left(x+9\right)\left(-12x^{2}+139x\right)}$$

Sederhanakan \left(x-10\right)\left(x+9\right) di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2x^{2}-x}{-12x^{2}+139x}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{x\left(2x-1\right)}{x\left(-12x+139\right)}$$

Sederhanakan x di pembilang dan penyebut.

$$\frac{2x-1}{-12x+139}$$