Selesaikan a/a^2-4/frac{a^2{a+2}}=

$$\frac { \frac { a } { a ^ { 2 } - 4 } } { \frac { a ^ { 2 } } { a + 2 } } =$$

Evaluasi

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Bagi \frac{a}{a^{2}-4} dengan \frac{a^{2}}{a+2} dengan mengalikan \frac{a}{a^{2}-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}}$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)}$$

Sederhanakan a+2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{1}{a\left(a-2\right)}$$

Perluas ekspresi.

$$\frac{1}{a^{2}-2a}$$

Diferensial w.r.t. a

$$\frac{2\left(1-a\right)}{\left(a\left(a-2\right)\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Bagi \frac{a}{a^{2}-4} dengan \frac{a^{2}}{a+2} dengan mengalikan \frac{a}{a^{2}-4} sesuai dengan resiprokal dari \frac{a^{2}}{a+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a\left(a+2\right)}{\left(a^{2}-4\right)a^{2}})$$

Sederhanakan a di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)})$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan di \frac{a+2}{a\left(a^{2}-4\right)}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a+2}{a\left(a-2\right)\left(a+2\right)})$$

Sederhanakan a+2 di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a\left(a-2\right)})$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan a dengan a-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{2}-2a})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{2}-2a^{1})$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(2a^{2-1}-2a^{1-1}\right)$$

Sederhanakan.

$$\left(a^{2}-2a^{1}\right)^{-2}\left(-2a^{1}+2a^{0}\right)$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2a^{0}\right)$$

Untuk setiap suku t kecuali 0, t^{0}=1.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\times 1\right)$$

Untuk setiap suku t, t\times 1=t dan 1t=t.

$$\left(a^{2}-2a\right)^{-2}\left(-2a+2\right)$$