Selesaikan 3-2x/x^3/frac{2{x^2}-1/x^3+x^2}

$$\frac { \frac { 3 - 2 x } { x ^ { 3 } } } { \frac { 2 } { x ^ { 2 } } - \frac { 1 } { x ^ { 3 } + x ^ { 2 } } }$$

Evaluasi

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x^{2} dan \left(x+1\right)x^{2} adalah \left(x+1\right)x^{2}. Kalikan \frac{2}{x^{2}} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Karena \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} dan \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gabungkan seperti suku di 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Bagi \frac{3-2x}{x^{3}} dengan \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} dengan mengalikan \frac{3-2x}{x^{3}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan -2x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$

Luaskan

$$\frac{3+x-2x^{2}}{x\left(2x+1\right)}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{3}+x^{2}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2}{x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x^{2} dan \left(x+1\right)x^{2} adalah \left(x+1\right)x^{2}. Kalikan \frac{2}{x^{2}} kali \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}}-\frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Karena \frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)x^{2}} dan \frac{1}{\left(x+1\right)x^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2\left(x+1\right)-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(x+1\right)-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+2-1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Gabungkan seperti suku di 2x+2-1.

$$\frac{\frac{3-2x}{x^{3}}}{\frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}}$$

Bagi \frac{3-2x}{x^{3}} dengan \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}} dengan mengalikan \frac{3-2x}{x^{3}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{2x+1}{\left(x+1\right)x^{2}}.

$$\frac{\left(3-2x\right)\left(x+1\right)x^{2}}{x^{3}\left(2x+1\right)}$$

Sederhanakan x^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(-2x+3\right)}{x\left(2x+1\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x+1 dengan -2x+3 dan menggabungkan suku yang sama.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{x\left(2x+1\right)}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan x dengan 2x+1.

$$\frac{-2x^{2}+x+3}{2x^{2}+x}$$