Selesaikan 1/x^2-xy-1/y^2-xy/frac{1{x^2y-y^2x}}=

$$\frac { \frac { 1 } { x ^ { 2 } - x y } - \frac { 1 } { y ^ { 2 } - x y } } { \frac { 1 } { x ^ { 2 } y - y ^ { 2 } x } } =$$

Evaluasi

$$x+y$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-xy. Faktor dari y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x-y\right) dan y\left(-x+y\right) adalah xy\left(-x+y\right). Kalikan \frac{1}{x\left(x-y\right)} kali \frac{-y}{-y}. Kalikan \frac{1}{y\left(-x+y\right)} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Karena \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} dan \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Bagi \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} dengan \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} dengan mengalikan \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Sederhanakan xy\left(-x+y\right) di pembilang dan penyebut.

$$-\left(-x-y\right)$$

Perluas ekspresi.

$$x+y$$

Luaskan

$$x+y$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Faktor dari x^{2}-xy. Faktor dari y^{2}-xy.

$$\frac{\frac{1}{x\left(x-y\right)}-\frac{1}{y\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari x\left(x-y\right) dan y\left(-x+y\right) adalah xy\left(-x+y\right). Kalikan \frac{1}{x\left(x-y\right)} kali \frac{-y}{-y}. Kalikan \frac{1}{y\left(-x+y\right)} kali \frac{x}{x}.

$$\frac{\frac{-y}{xy\left(-x+y\right)}-\frac{x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Karena \frac{-y}{xy\left(-x+y\right)} dan \frac{x}{xy\left(-x+y\right)} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)}}{\frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}}$$

Bagi \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} dengan \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x} dengan mengalikan \frac{-y-x}{xy\left(-x+y\right)} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{x^{2}y-y^{2}x}.

$$\frac{\left(-y-x\right)\left(x^{2}y-y^{2}x\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Faktorkan ekspresi yang belum difaktorkan.

$$\frac{xy\left(x-y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Ekstrak tanda negatif pada x-y.

$$\frac{-xy\left(-x+y\right)\left(-x-y\right)}{xy\left(-x+y\right)}$$

Sederhanakan xy\left(-x+y\right) di pembilang dan penyebut.

$$-\left(-x-y\right)$$

Perluas ekspresi.

$$x+y$$