Selesaikan 1/n-1/n^2/frac{1{n^4}}+n/frac{1{n}}:frac{n^2}{n^2}

$$\frac { \frac { 1 } { n } - \frac { 1 } { n ^ { 2 } } } { \frac { 1 } { n ^ { 4 } } } + \frac { n } { \frac { 1 } { n } } : \frac { n ^ { 2 } } { n ^ { 2 } }$$

Evaluasi

$$n^{3}$$

Langkah Solusi

Bagi n^{2} dengan n^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari n dan n^{2} adalah n^{2}. Kalikan \frac{1}{n} kali \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Karena \frac{n}{n^{2}} dan \frac{1}{n^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Bagi \frac{n-1}{n^{2}} dengan \frac{1}{n^{4}} dengan mengalikan \frac{n-1}{n^{2}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Sederhanakan n^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Bagi n dengan \frac{1}{n} dengan mengalikan n sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Kalikan n dan n untuk mendapatkan n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n-1 dengan n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Gabungkan -n^{2} dan n^{2} untuk mendapatkan 0.

$$n^{3}$$

Luaskan

$$n^{3}$$

Langkah Solusi

Bagi n^{2} dengan n^{2} untuk mendapatkan 1.

$$\frac{\frac{1}{n}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari n dan n^{2} adalah n^{2}. Kalikan \frac{1}{n} kali \frac{n}{n}.

$$\frac{\frac{n}{n^{2}}-\frac{1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Karena \frac{n}{n^{2}} dan \frac{1}{n^{2}} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\frac{n-1}{n^{2}}}{\frac{1}{n^{4}}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Bagi \frac{n-1}{n^{2}} dengan \frac{1}{n^{4}} dengan mengalikan \frac{n-1}{n^{2}} sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{n^{4}}.

$$\frac{\left(n-1\right)n^{4}}{n^{2}}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Sederhanakan n^{2} di pembilang dan penyebut.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{\frac{n}{\frac{1}{n}}}{1}$$

Bagi n dengan \frac{1}{n} dengan mengalikan n sesuai dengan resiprokal dari \frac{1}{n}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{nn}{1}$$

Kalikan n dan n untuk mendapatkan n^{2}.

$$\left(n-1\right)n^{2}+\frac{n^{2}}{1}$$

Bilangan apa pun dapat dibagi menggunakan bilangan itu sendiri.

$$\left(n-1\right)n^{2}+n^{2}$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan n-1 dengan n^{2}.

$$n^{3}-n^{2}+n^{2}$$

Gabungkan -n^{2} dan n^{2} untuk mendapatkan 0.

$$n^{3}$$