Selesaikan ++1/t/t-frac{2{t}}

$$\frac { + + \frac { 1 } { t } } { t - \frac { 2 } { t } }$$

Evaluasi

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Langkah-langkah Solusi Singkat

Nyatakan \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)}$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan t kali \frac{t}{t}.

$$\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)}$$

Karena \frac{tt}{t} dan \frac{2}{t} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}}$$

Kalikan bilangan berikut tt-2.

$$\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}}$$

Sederhanakan t dan t.

$$\frac{1}{t^{2}-2}$$

Diferensial w.r.t. t

$$-\frac{2t}{\left(t^{2}-2\right)^{2}}$$

Langkah Menggunakan Kaidah Rantai

Nyatakan \frac{\frac{1}{t}}{t-\frac{2}{t}} sebagai pecahan tunggal.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(t-\frac{2}{t}\right)})$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kalikan t kali \frac{t}{t}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\left(\frac{tt}{t}-\frac{2}{t}\right)})$$

Karena \frac{tt}{t} dan \frac{2}{t} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{tt-2}{t}})$$

Kalikan bilangan berikut tt-2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t\times \frac{t^{2}-2}{t}})$$

Sederhanakan t dan t.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{t^{2}-2})$$

Jika F merupakan komposisi dari dua fungsi diferensiabel f\left(u\right) dan u=g\left(x\right), yaitu, jika F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), turunan dari F adalah turunan dari f terhadap u dikalikan turunan dari g terhadap x, yaitu, \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{2}-2)$$

Turunan dari polinomial merupakan jumlah dari turunan suku-sukunya. Turunan dari suku konstanta adalah 0. Turunan dari ax^{n} adalah nax^{n-1}.

$$-\left(t^{2}-2\right)^{-2}\times 2t^{2-1}$$

Sederhanakan.

$$-2t^{1}\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$

Untuk setiap suku t, t^{1}=t.

$$-2t\left(t^{2}-2\right)^{-2}$$