Selesaikan {2/7x+9/2-[(4-5x/7-3x+4/2)-frac{9}{14}x]}-1=frac{3}{2}x

$$\{ \frac { 2 } { 7 } x + \frac { 9 } { 2 } - [ ( \frac { 4 - 5 x } { 7 } - \frac { 3 x + 4 } { 2 } ) - \frac { 9 } { 14 } x ] \} - 1 = \frac { 3 } { 2 } x$$

Cari nilai x

$$x=-3$$

Langkah Penyelesaian Persamaan Linear

Kalikan kedua sisi persamaan dengan 14, kelipatan perkalian terkecil dari 7,2,14.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{4-5x}{7}-\frac{3x+4}{2}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 7 dan 2 adalah 14. Kalikan \frac{4-5x}{7} kali \frac{2}{2}. Kalikan \frac{3x+4}{2} kali \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)}{14}-\frac{7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Karena \frac{2\left(4-5x\right)}{14} dan \frac{7\left(3x+4\right)}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right)}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kalikan bilangan berikut 2\left(4-5x\right)-7\left(3x+4\right).

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{8-10x-21x-28}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Gabungkan seperti suku di 8-10x-21x-28.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\left(\frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Untuk menemukan kebalikan dari \frac{-20-31x}{14}-\frac{9}{14}x, temukan kebalikan setiap suku.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}-\left(-\frac{9}{14}x\right)\right)-14=21x$$

Kebalikan -\frac{9}{14}x adalah \frac{9}{14}x.

$$14\left(\frac{2}{7}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}+\frac{9}{14}x\right)-14=21x$$

Gabungkan \frac{2}{7}x dan \frac{9}{14}x untuk mendapatkan \frac{13}{14}x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9}{2}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Untuk menambahkan atau mengurangi ekspresi, perluas untuk menyamakan penyebutnya. Kelipatan persekutuan terkecil dari 2 dan 14 adalah 14. Kalikan \frac{9}{2} kali \frac{7}{7}.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7}{14}-\frac{-20-31x}{14}\right)-14=21x$$

Karena \frac{9\times 7}{14} dan \frac{-20-31x}{14} memiliki penyebut yang sama, kurangi bilangan dengan mengurangkan pembilangnya.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{9\times 7-\left(-20-31x\right)}{14}\right)-14=21x$$

Kalikan bilangan berikut 9\times 7-\left(-20-31x\right).

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{63+20+31x}{14}\right)-14=21x$$

Gabungkan seperti suku di 63+20+31x.

$$14\left(\frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}\right)-14=21x$$

Gunakan properti distributif untuk mengalikan 14 dengan \frac{13}{14}x+\frac{83+31x}{14}.

$$14\times \frac{13}{14}x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Sederhanakan 14 dan 14.

$$13x+14\times \frac{83+31x}{14}-14=21x$$

Nyatakan 14\times \frac{83+31x}{14} sebagai pecahan tunggal.

$$13x+\frac{14\left(83+31x\right)}{14}-14=21x$$

Sederhanakan 14 dan 14.

$$13x+83+31x-14=21x$$

Gabungkan 13x dan 31x untuk mendapatkan 44x.

$$44x+83-14=21x$$

Kurangi 14 dari 83 untuk mendapatkan 69.

$$44x+69=21x$$

Kurangi 21x dari kedua sisi.

$$44x+69-21x=0$$

Gabungkan 44x dan -21x untuk mendapatkan 23x.

$$23x+69=0$$

Kurangi 69 dari kedua sisi. Jika nol dikurangi bilangan tertentu, akan menghasilkan bilangan negatif dari bilangan tersebut.

$$23x=-69$$

Bagi kedua sisi dengan 23.

$$x=\frac{-69}{23}$$

Bagi -69 dengan 23 untuk mendapatkan -3.

$$x=-3$$