Selesaikan [11/8*(3/11+1/6+3/2)]:x=x:[(frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}):frac{7}{6}*frac{20}{3}]

$$[ \frac { 11 } { 8 } \cdot ( \frac { 3 } { 11 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 3 } { 2 } ) ] : x = x : [ ( \frac { 5 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } ) : \frac { 7 } { 6 } \cdot \frac { 20 } { 3 } ]$$

Cari nilai x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Langkah dengan Mencari Akar Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 11 dan 6 adalah 66. Ubah \frac{3}{11} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Karena \frac{18}{66} dan \frac{11}{66} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 18 dan 11 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 66 dan 2 adalah 66. Ubah \frac{29}{66} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Karena \frac{29}{66} dan \frac{99}{66} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 29 dan 99 untuk mendapatkan 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangi pecahan \frac{128}{66} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Kalikan \frac{64}{33} dan \frac{11}{8} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangi pecahan \frac{704}{264} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Kalikan kedua sisi dengan \frac{50}{3}, resiprokal dari \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Kalikan \frac{50}{3} dan \frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Variabel x tidak boleh sama dengan 0 karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Kalikan kedua sisi persamaan dengan x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 11 dan 6 adalah 66. Ubah \frac{3}{11} dan \frac{1}{6} menjadi pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Karena \frac{18}{66} dan \frac{11}{66} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 18 dan 11 untuk mendapatkan 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Kelipatan persekutuan terkecil dari 66 dan 2 adalah 66. Ubah \frac{29}{66} dan \frac{3}{2} menjadi pecahan dengan penyebut 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Karena \frac{29}{66} dan \frac{99}{66} memiliki penyebut yang sama, tambahkan bilangan dengan menambahkan pembilangnya.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Tambahkan 29 dan 99 untuk mendapatkan 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangi pecahan \frac{128}{66} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Kalikan \frac{64}{33} dan \frac{11}{8} dengan mengalikan bilangan pembilang dengan pembilang serta penyebut dengan penyebut.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Lakukan pengalian di pecahan \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Kurangi pecahan \frac{704}{264} ke suku terendah dengan mengekstraksi dan membatalkan 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Kalikan x dan x untuk mendapatkan x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Tukarkan sisi sehingga semua suku variabel ada di sisi kiri.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Kurangi \frac{8}{3} dari kedua sisi.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Persamaan ini ada dalam bentuk standar: ax^{2}+bx+c=0. Ganti \frac{3}{50} dengan a, 0 dengan b, dan -\frac{8}{3} dengan c dalam rumus kuadrat, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

0 kuadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kalikan -4 kali \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kalikan -\frac{6}{25} kali -\frac{8}{3} dengan mengalikan bilangan pembilang dikalikan pembilang dan penyebut dikalikan penyebut. Lalu kurangi pecahan ke suku terkecil jika memungkinkan.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Ambil akar kuadrat dari \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Kalikan 2 kali \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} jika ± adalah plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}} jika ± adalah minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Persamaan kini terselesaikan.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$