Selesaikan =x^2-14x+19

$$= x ^ { 2 } - 14 x + 19$$

Faktor

$$\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-14x+19=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 19}}{2}$$

-14 kuadrat.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 19}}{2}$$

Kalikan -4 kali 19.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-76}}{2}$$

Tambahkan 196 sampai -76.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{120}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 120.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{30}}{2}$$

Kebalikan -14 adalah 14.

$$x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan 14 sampai 2\sqrt{30}.

$$x=\frac{2\sqrt{30}+14}{2}$$

Bagi 14+2\sqrt{30} dengan 2.

$$x=\sqrt{30}+7$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{14±2\sqrt{30}}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 2\sqrt{30} dari 14.

$$x=\frac{14-2\sqrt{30}}{2}$$

Bagi 14-2\sqrt{30} dengan 2.

$$x=7-\sqrt{30}$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 7+\sqrt{30} untuk x_{1} dan 7-\sqrt{30} untuk x_{2}.

$$x^{2}-14x+19=\left(x-\left(\sqrt{30}+7\right)\right)\left(x-\left(7-\sqrt{30}\right)\right)$$

Evaluasi

$$x^{2}-14x+19$$