Selesaikan =x^2+2x-80

$$= x ^ { 2 } + 2 x - 80$$

Faktor

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Langkah Solusi

Factor ekspresi dengan pengelompokan. Pertama, ekspresi harus ditulis ulang sebagai x^{2}+ax+bx-80. Untuk menemukan a dan b, siapkan sistem yang akan diatasi.

$$a+b=2 ab=1\left(-80\right)=-80$$

Karena ab negatif, a dan b memiliki tanda berlawanan. Karena a+b positif, angka positif memiliki nilai absolut yang lebih besar dari negatif. Cantumkan semua pasangan bilangan bulat seperti yang memberikan produk -80.

$$-1,80 -2,40 -4,20 -5,16 -8,10$$

Hitung jumlah untuk setiap pasangan.

$$-1+80=79 -2+40=38 -4+20=16 -5+16=11 -8+10=2$$

Penyelesaiannya adalah pasangan yang memberikan jumlah 2.

$$a=-8 b=10$$

Tulis ulang x^{2}+2x-80 sebagai \left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(10x-80\right)$$

Faktor x di pertama dan 10 dalam grup kedua.

$$x\left(x-8\right)+10\left(x-8\right)$$

Factor istilah umum x-8 dengan menggunakan properti distributif.

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Langkah-Langkah yang Menggunakan Rumus Kuadrat

Polinomial pangkat dua dapat difaktorkan menggunakan transformasi ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dengan x_{1} dan x_{2} adalah solusi persamaan kuadrat ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}+2x-80=0$$

Semua persamaan dari bentuk ax^{2}+bx+c=0 dapat diselesaikan menggunakan rumus kuadrat: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Rumus kuadrat memberi dua penyelesaian, yang pertama adalah ketika ± merupakan penjumlahan dan yang kedua ketika ini merupakan pengurangan.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-80\right)}}{2}$$

2 kuadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-80\right)}}{2}$$

Kalikan -4 kali -80.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+320}}{2}$$

Tambahkan 4 sampai 320.

$$x=\frac{-2±\sqrt{324}}{2}$$

Ambil akar kuadrat dari 324.

$$x=\frac{-2±18}{2}$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±18}{2} jika ± adalah plus. Tambahkan -2 sampai 18.

$$x=\frac{16}{2}$$

Bagi 16 dengan 2.

$$x=8$$

Sekarang selesaikan persamaan x=\frac{-2±18}{2} jika ± adalah minus. Kurangi 18 dari -2.

$$x=-\frac{20}{2}$$

Bagi -20 dengan 2.

$$x=-10$$

Faktorkan ekspresi asli menggunakan ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Ganti 8 untuk x_{1} dan -10 untuk x_{2}.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x-\left(-10\right)\right)$$

Sederhanakan semua ekspresi dari bentuk p-\left(-q\right) menjadi p+q.

$$x^{2}+2x-80=\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$

Evaluasi

$$\left(x-8\right)\left(x+10\right)$$