Skip դեպի հիմնական բովանդակությունը
Բազմապատիկ
Tick mark Image
Գնահատել
Tick mark Image
Գրաֆիկ

Նմանատիպ խնդիրներ վեբ-որոնումից

Կիսվեք

a+b=18 ab=1\times 81=81
Դուրս բերեք արտահայտությունը խմբավորելով։ Նախ, արտահայտութունը պետք է գրվի այսպես՝ y^{2}+ay+by+81։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։
1,81 3,27 9,9
Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 81 է։
1+81=82 3+27=30 9+9=18
Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։
a=9 b=9
Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 18 գումար։
\left(y^{2}+9y\right)+\left(9y+81\right)
Նորից գրեք y^{2}+18y+81-ը \left(y^{2}+9y\right)+\left(9y+81\right)-ի տեսքով:
y\left(y+9\right)+9\left(y+9\right)
Դուրս բերել y-ը առաջին իսկ 9-ը՝ երկրորդ խմբում։
\left(y+9\right)\left(y+9\right)
Ֆակտորացրեք y+9 սովորական անդամը՝ օգտագործելով բաժանիչ հատկություն:
\left(y+9\right)^{2}
Վերագրեք այն որպես երկանդամ քառակուսի:
factor(y^{2}+18y+81)
Այս եռանդամն ունի եռանդամ քառակուսու ձև՝ բազմապատկված ընդհանուր բազմապատիկով: Եռանդամ քառակուսիների բազմապատիկը կարելի է գտնել՝ գտնելով առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատները:
\sqrt{81}=9
Գտեք վերջին անդամի քառակուսի արմատը՝ 81:
\left(y+9\right)^{2}
Եռանդամ քառակուսին երկանդամի քառակուսին է, որը առաջին կամ վերջին անդամների քառակուսի արմատների գումարը կամ տարբերությունն է, որը սահմանված է եռանդամ քառակուսու մեջտեղի անդամի նշանով:
y^{2}+18y+81=0
Քառակուսի բազմանդամը կարող է բազմապատկիչների վերածվել՝ օգտագործելով հետևյալ փոխակերպումը՝ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), որտեղ x_{1}-ը և x_{2}-ը ax^{2}+bx+c=0 քառակուսային հավասարման լուծումներն են։
y=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 81}}{2}
ax^{2}+bx+c=0 ձևի բոլոր հավասարությունները կարող են լուծվել քառակուսու բանաձևի միջոցով. \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: Քառակուսու բանաձևը երկու լուծում ունի, մեկը երբ ±-ը գումարում է, իսկ մյուսը, երբ հանում է:
y=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 81}}{2}
18-ի քառակուսի:
y=\frac{-18±\sqrt{324-324}}{2}
Բազմապատկեք -4 անգամ 81:
y=\frac{-18±\sqrt{0}}{2}
Գումարեք 324 -324-ին:
y=\frac{-18±0}{2}
Հանեք 0-ի քառակուսի արմատը:
y^{2}+18y+81=\left(y-\left(-9\right)\right)\left(y-\left(-9\right)\right)
Ֆակտորացրեք բնօրինակ արտահայտությունը՝ օգտագործելով ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)։ Փոխարինեք -9-ը x_{1}-ի և -9-ը x_{2}-ի։
y^{2}+18y+81=\left(y+9\right)\left(y+9\right)
Պարզեցրեք p-\left(-q\right) ձևի բոլոր արտահայտությունները p+q-ի: