Լուծեք y=sqrt{-x+4}-1

$$y = \sqrt { - x + 4 } - 1$$

Լուծել x-ի համար

$$x=\left(1-y\right)\left(y+3\right)$$

$$y+1\geq 0$$

Քայլեր՝ արմատային հավասարումներ լուծելու համար

Փոխանակեք կողմերը, այնպես որ բոլոր փոփոխական անդամները լինեն ձախ կողմում:

$$\sqrt{-x+4}-1=y$$

Հավելել 1-ը երկու կողմերում:

$$\sqrt{-x+4}=y+1$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$-x+4=\left(y+1\right)^{2}$$

Հանեք 4 հավասարման երկու կողմից:

$$-x+4-4=\left(y+1\right)^{2}-4$$

Հանելով 4 իրենից՝ մնում է 0:

$$-x=\left(y+1\right)^{2}-4$$

Հանեք 4 \left(y+1\right)^{2}-ից:

$$-x=\left(y-1\right)\left(y+3\right)$$

Բաժանեք երկու կողմերը -1-ի:

$$\frac{-x}{-1}=\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{-1}$$

Բաժանելով -1-ի՝ հետարկվում է -1-ով բազմապատկումը:

$$x=\frac{\left(y-1\right)\left(y+3\right)}{-1}$$

Բաժանեք \left(-1+y\right)\left(3+y\right)-ը -1-ի վրա:

$$x=-\left(y-1\right)\left(y+3\right)$$

Լուծել x-ի համար (complex solution)

$$x=\left(1-y\right)\left(y+3\right)$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

Լուծել y-ի համար (complex solution)

$$y=\sqrt{4-x}-1$$

Լուծել y-ի համար

$$y=\sqrt{4-x}-1$$

$$x\leq 4$$