Լուծեք x-sqrt{4-x}=2

$$x- \sqrt{ 4-x } = 2$$

Լուծել x-ի համար

$$x=3$$

Լուծման քայլերը

Հանեք x հավասարման երկու կողմից:

$$-\sqrt{4-x}=2-x$$

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Ընդարձակեք \left(-\sqrt{4-x}\right)^{2}:

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի -1 աստիճանը և ստացեք 1:

$$1\left(\sqrt{4-x}\right)^{2}=\left(2-x\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{4-x} աստիճանը և ստացեք 4-x:

$$1\left(4-x\right)=\left(2-x\right)^{2}$$

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ 1 4-x-ով բազմապատկելու համար:

$$4-x=\left(2-x\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(2-x\right)^{2}:

$$4-x=4-4x+x^{2}$$

Հանեք 4 երկու կողմերից:

$$4-x-4=-4x+x^{2}$$

Հանեք 4 4-ից և ստացեք 0:

$$-x=-4x+x^{2}$$

Հավելել 4x-ը երկու կողմերում:

$$-x+4x=x^{2}$$

Համակցեք -x և 4x և ստացեք 3x:

$$3x=x^{2}$$

Հանեք x^{2} երկու կողմերից:

$$3x-x^{2}=0$$

Բաժանեք x բազմապատիկի վրա:

$$x\left(3-x\right)=0$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x=0-ն և 3-x=0-ն։

$$x=0 x=3$$

Փոխարինեք 0-ը x-ով x-\sqrt{4-x}=2 հավասարման մեջ:

$$0-\sqrt{4-0}=2$$

Պարզեցնել: x=0 արժեքը չի բավարարում հավասարմանը, քանի որ ձախ և աջ կողմերն ունեն հակադիր նշաններ։

$$-2=2$$

Փոխարինեք 3-ը x-ով x-\sqrt{4-x}=2 հավասարման մեջ:

$$3-\sqrt{4-3}=2$$

Պարզեցնել: x=3 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$2=2$$

-\sqrt{4-x}=2-x հավասարումն ունի եզակի լուծում։

$$x=3$$