Լուծեք x+6=sqrt{x+6}

$$x+6= \sqrt{ x+6 }$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-6$$

$$x=-5$$

Լուծման քայլերը

Հավասարման երկու կողմերը բարձրացրեք քառակուսի:

$$\left(x+6\right)^{2}=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Նյուտոնի երկանդամի \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} միջոցով ընդարձակեք \left(x+6\right)^{2}:

$$x^{2}+12x+36=\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}$$

Հաշվեք 2-ի \sqrt{x+6} աստիճանը և ստացեք x+6:

$$x^{2}+12x+36=x+6$$

Հանեք x երկու կողմերից:

$$x^{2}+12x+36-x=6$$

Համակցեք 12x և -x և ստացեք 11x:

$$x^{2}+11x+36=6$$

Հանեք 6 երկու կողմերից:

$$x^{2}+11x+36-6=0$$

Հանեք 6 36-ից և ստացեք 30:

$$x^{2}+11x+30=0$$

Հավասարումը լուծելու համար դուրս բերեք x^{2}+11x+30-ը՝ օգտագործելով x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) բանաձևը։ a-ը և b-ը գտնելու համար ստեղծեք լուծելու համակարգ։

$$a+b=11 ab=30$$

Քանի որ ab-ն դրական է, a-ն և b-ն նույն նշանն ունեն։ Քանի որ a+b-ն դրական է, a-ն և b-ն երկուսն էլ դրական են։ Թվարկեք բոլոր այն ամբողջ թվով զույգերը, որոնց արդյունքը 30 է։

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Հաշվարկեք յուրաքանչյուր զույգի գումարը։

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Լուծումը այն զույգն է, որը տալիս է 11 գումար։

$$a=5 b=6$$

Վերագրեք դուրս բերված \left(x+a\right)\left(x+b\right) արտահայտությունը՝ օգտագործելով ստացված արժեքները:

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Հավասարման լուծումները գտնելու համար լուծեք x+5=0-ն և x+6=0-ն։

$$x=-5 x=-6$$

Փոխարինեք -5-ը x-ով x+6=\sqrt{x+6} հավասարման մեջ:

$$-5+6=\sqrt{-5+6}$$

Պարզեցնել: x=-5 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$1=1$$

Փոխարինեք -6-ը x-ով x+6=\sqrt{x+6} հավասարման մեջ:

$$-6+6=\sqrt{-6+6}$$

Պարզեցնել: x=-6 արժեքը բավարարում է հավասարմանը։

$$0=0$$

x+6=\sqrt{x+6}-ի բոլոր լուծումների ցուցակը։

$$x=-5 x=-6$$