Լուծեք x(x-3)-51=-3x+13

$$x ( x - 3 ) - 51 = - 3 x + 13$$

Լուծել x-ի համար

$$x=-8$$

$$x=8$$

Քայլեր՝ քառակուսի արմատը գտնելու միջոցով

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Համակցեք -3x և 3x և ստացեք 0:

$$x^{2}-51=13$$

Հավելել 51-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}=13+51$$

Գումարեք 13 և 51 և ստացեք 64:

$$x^{2}=64$$

Բարձրացրեք քառակուսի արմատ հավասարման երկու կողմերը:

$$x=8 x=-8$$

Քայլեր, որտեղ օգտագործվում է քառակուսու բանաձևը

Օգտագործեք բաժանիչ հատկությունը՝ x x-3-ով բազմապատկելու համար:

$$x^{2}-3x-51=-3x+13$$

Հավելել 3x-ը երկու կողմերում:

$$x^{2}-3x-51+3x=13$$

Համակցեք -3x և 3x և ստացեք 0:

$$x^{2}-51=13$$

Հանեք 13 երկու կողմերից:

$$x^{2}-51-13=0$$

Հանեք 13 -51-ից և ստացեք -64:

$$x^{2}-64=0$$

Այս հավասարումը ստանդարտ ձևով է՝ ax^{2}+bx+c=0: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} քառ. հավ. արմ. բանաձևում փոխարինեք 1-ը a-ով, 0-ը b-ով և -64-ը c-ով:

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-64\right)}}{2}$$

0-ի քառակուսի:

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-64\right)}}{2}$$

Բազմապատկեք -4 անգամ -64:

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2}$$

Հանեք 256-ի քառակուսի արմատը:

$$x=\frac{0±16}{2}$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը պլյուս է: Բաժանեք 16-ը 2-ի վրա:

$$x=8$$

Այժմ լուծել x=\frac{0±16}{2} հավասարումը, երբ ±-ը մինուս է: Բաժանեք -16-ը 2-ի վրա:

$$x=-8$$

Հավասարումն այժմ լուծված է:

$$x=8 x=-8$$